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    求曲线y=sinx在[0，π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．
    分析：欲求曲线y=sinx在[0，π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积，可利用定积分计算，即求出被积函数y=πsin2x在0→π上的积分即可．
    解答：解：设旋转体的体积为V，
    则v=
    ∫
    π
    0
    πsin2xdx=π
    ∫
    π
    0
    1-cos2x
    2
    dx=
    π
    2
    [π-
    ∫
    π
    0
    cos2xdx]
    =
    π2
    2
    -
    π
    2
    •2
    ∫
    π
    0
    cosxd(2x)    =
    π2
    2
    -π•sin2x
    .
    π
    0
    ．
    故旋转体的体积为：
    π2
    2
    ．
    点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的导数、三角函数的二倍角公式等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）（选修4-2：矩阵与变换）设 M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2：矩阵与变换）设 M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

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