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    【题目】根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242倍多，综合国力大幅提升.

    将年份1978，1988，1998，2008，2018分别用1，2，3，4，5代替，并表示为；表示全国GDP总量，表中，.

    3

    26.474

    1.903

    10

    209.76

    14.05

    （1）根据数据及统计图表，判断与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程.

    （2）使用参考数据，估计2020年的全国GDP总量.

    线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，.

    参考数据：

    4

    5

    6

    7

    8

    的近似值

    55

    148

    403

    1097

    2981

    【答案】（1），；（2）148万亿元.

    【解析】

    （1）由散点图知更适宜，对两边取自然对数得，令，，，则，再利用线性回归方程的计算公式计算即可；

    （2）将代入所求的回归方程中计算即可.

    （1）根据数据及图表可以判断，

    更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程.

    对两边取自然对数得，令，，，得.

    因为，

    所以，

    所以关于的线性回归方程为，

    所以关于的回归方程为.

    （2）将代入，其中，

    于是2020年的全国GDP总量约为：万亿元.

    练习册系列答案
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    （2）（i）若从问卷市民中随机抽取人，记总分恰为分的概率为，求数列的前10项和；

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    A.2019年12月与2018年12月相等

    B.2020年3月比2019年3月上涨4.3%

    C.2019年7月至2019年11月持续增长

    D.2020年1月至2020年3月持续下降

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    乙

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