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    若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
    A．
    a+b
    2ab
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    B．
    a+b
    2ab
    ≤
    		ab
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    a+b
    2
    C．
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D．
    ab
    2(a+b)
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ∵a＞0，b＞0，∴
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，∴
    2ab
    a+b
    ≤
    2ab
    2
    		ab
    =
    		ab
    ；
    ∵(
    a2+b2
    2
    )2-(
    a+b
    2
    )2    =
    2(a2+b2)
    4
    -
    (a+b)2
    4
    =
    (a-b)2
    4
    ≥0    ，
    ∴
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ．
    综上可知：
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，当且仅当a=b时取等号．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是9a与27b的等比中项，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x，y为正实数且满足
    4
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则xy有（　　）
    A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x＞0，y＞0，xy=9，则s=
    x2
    y
    +
    y2
    x
    取最小值时x的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞b＞c，则使不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    k
    c-a
    ＞0    恒成立的实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    ax2+1
    bx
    (a，b∈Z+)    满足f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x≥
    1
    2
    时，求出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x、y∈R+，且4x+y=1，求
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值．某同学做如下解答：
    因为x、y∈R+，所以1=4x+y≥2
    		4xy
    …①，
    1
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    9
    xy
    …②，
    ①×②得
    1
    x
    +
    9
    y
    ≥2
    		4xy
    •2
    9
    xy
    =24    ，所以
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值为24．
    判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时x、y的值______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
    A．a+
    1
    b
    ＞b+
    1
    a
    		B．a+
    1
    a
    ＞b+
    1
    b
    		C．
    b
    a
    ＞
    b+1
    a+1
    		D．b-
    1
    b
    ＞a-
    1
    a

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