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    【题目】如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD，AB1⊥BC，且AA1＝AB.求证：

    （1）AB平面D1DCC1；

    （2）AB1⊥平面A1BC.

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析

    【解析】

    (1) 在四棱柱中得出AB∥CD，结合线面平行的判定定理，即可证得AB平面D1DCC1；

    (2) 先证得AB1⊥A1B，AB1⊥BC，结合线面垂直的判定定理，即可得到AB1⊥平面A1BC.

    (1) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB平面D1DCC1，CD平面D1DCC1，

    所以AB∥平面D1DCC1.

    (2) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形A1ABB1为平行四边形，

    又AA1＝AB，故四边形A1ABB1为菱形，

    从而AB1⊥A1B，

    又AB1⊥BC，而A1B∩BC＝B，A1B、BC平面A1BC，

    所以AB1⊥平面A1BC.

    练习册系列答案
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    （2）社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，接到第n次传球的人即为第次触球者，第n次触球者是甲的概率记为.

    （i）求，，（直接写出结果即可）；

    （ii）证明：数列为等比数列.

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    【题目】某工厂的某种产品成箱包装，每箱20件，每一箱产品在交付用户时，用户要对该箱中部分产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否合格相互独立.

    （1）记某一箱20件产品中恰有2件不合格品的概率为，取最大值时对应的产品为不合格品概率为，求；

    （2）现从某一箱产品中抽取3件产品进行检验，以（1）中确定的作为p的值，已知每件产品的检验费用为10元，若检验出不合格品，则工厂要对每件不合格品支付30元的赔偿费用，检验费用与赔偿费用的和记为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知函数将的图象上所有点向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象．若为偶函数，且最小正周期为，则（ ）

    A.图象与对称B.在单调递增

    C.在有且仅有3个解D.在有仅有3个极大值点

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    【题目】如图所示，平面CDEF⊥平面ABCD，且四边形ABCD为平行四边形，∠DAB＝45°，四边形CDEF为直角梯形，EF∥DC，ED⊥CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD.

    （1）求证：AD⊥BF；

    （2）若线段CF上存在一点M，满足AE∥平面BDM，求的值；

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