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    已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为．（　　）
    分析：将二次函数式u=x2+y2+4x-2y进行配方，根据几何意义可知（x+2）2+（y-1）2表示区域里的点到点（-2，1）的距离的平方，然后求出最小值即可．
    解答：解：u=x2+y2+4x-2y=（x+2）2+（y-1）2-5
    而x，y∈R，且x+2y≥1，表示区域里的点到点（-2，1）的最小距离为
    1
    		5

    ∴（x+2）2+（y-1）2的最小值为
    1
    5

    则u=x2+y2+4x-2y的最小值为
    1
    5
    -5=-
    24
    5

    故选D．
    点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及几何意义和点到直线的距离，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    已知x，y∈R+，且x+y=2，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥1    ②，又
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③可得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    		2
    ，故所求最小值为2
    		2
    ．请判断上述解答是否正确
    不正确
    不正确
    ，理由
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且
    x≥1
    x-y+1≥0
    2x-y-2≤0
    则
    3x+2y
    x
    的最大值是（　　）

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