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    已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值
    （1）椭圆C的方程
    （2）由点差法知PQ的中垂线交x轴于
    设，，直线与椭圆联立可得


    令，则
    故
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。

    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.
    （Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；
    （Ⅱ）若,,，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    F1，F2为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个边长为的正内接于椭圆，顶点的坐标为，且高在轴上，则椭圆的离心率为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如下图，过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，则·＝            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为（  ▲  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数与直线的交点为（2，b），则="     " ，="      "

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