Question

已知函数．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

Answer 1

（1）T=2π；
（2）；
（3）见解析

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
（1）
∴最小正周期是T=2π
（2）y取最大值只需即
∴函数y取得最大值时自变量x的集合为
（3）利用三角函数的图像变换得到结论。
解：（1）
∴最小正周期是T=2π
（2）y取最大值只需即
∴函数y取得最大值时自变量x的集合为
（3）①把函数y=sinx的图象向左平移，得到函数的图象
②再把所得图象上的点纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象。
经过这样的变换得到的图象。