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    20．已知集合A={x|（x-a）（x-a2-1）＞0}，B={x||x-3|≤1}．
    （Ⅰ）若a=2，求A∩B；
    （Ⅱ）若不等式x2+1≥kx恒成立时k的最小值为a，求（∁RA）∩B．

    分析 （Ⅰ）若a=2，求出集合A，即可求A∩B；
    （Ⅱ）若不等式x2+1≥kx恒成立时k的最小值为a，根据一元二次不等式的性质即可求（∁RA）∩B．

    解答 解：（Ⅰ）a=2时，A={x|x＜2或x＞5}，B={x|2≤x≤4}，于是A∩B=∅．…6
    （Ⅱ）由x2+1≥kx，得x2-kx+1≥0，依题意△=k2-4≤0，
    ∴-2≤k≤2，∴a=-2．…9
    当a=-2时，A={x|x＜-2或x＞5}，
    ∴∁RA={x|-2≤x≤5}，
    ∴（∁RA）∩B={x|2≤x≤4}．…12

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．96B．48C．40D．10

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    15．已知点（a，b）与点（2，0）位于直线2x+3y-1=0的同侧，且a＞0，b＞0，则z=a+2b的取值范围是（　　）
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    A．2B．3C．5D．8

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    12．已知下列命题：
    ①有向线段就是向量，向量就是有向线段；
    ②如果向量$\vec a$与向量$\vec b$平行，则$\vec a$与$\vec b$的方向相同或相反；
    ③如果向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$共线，则A，B，C，D四点共线；
    ④如果$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
    ⑤两个向量不能比较大小，但是他们的模能比较大小．
    其中正确的命题为（　　）
    A．①②④⑤B．②④⑤C．⑤D．③④

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    9．计算：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+lg$\frac{3}{7}$+lg70+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$=$\frac{43}{8}$．

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    10．设甲乙两地相距100海里，船从甲地匀速驶到乙地，已知某船的最大船速是36海里/时：当船速不大于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比；当船速为30海里/时，它每小时使用的燃料费用为300元；其余费用（不论船速为多少）都是每小时480元；
    （1）试把每小时使用的燃料费用P（元）表示成船速v（海里/时）的函数；
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