【题目】某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（ ）
A.乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高
B.乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高
C.甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高
D.甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高
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【题目】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
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【题目】已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．当直线l被圆C截得的弦长为
时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．
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【题目】下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人
B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质
C. 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
D. 在数列
中，
，可得
，由此归纳出的通项公式
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【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
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【题目】图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角BCGA的大小.
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【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
支付方式 | 不大于2000元 | 大于2000元 |
仅使用A | 27人 | 3人 |
仅使用B | 24人 | 1人 |
（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
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【题目】平面直角坐标系
中，已知椭圆
，抛物线
的焦点
是
的一个顶点，设
是
上的动点，且位于第一象限，记在点
处的切线为
.
（1）求
的值和切线的方程（用
表示）
（2）设与交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与过且垂直于
轴的直线交于点
.
（i）求证：点在定直线上;
（ii）设与
轴交于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
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