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    【题目】某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（ ）

    A.乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高

    B.乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高

    C.甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高

    D.甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高

    【答案】A

    【解析】

    由茎叶图中的数据，利用平均数及方差公式求出两人成绩的平均数，根据茎叶图中的数据的分散程度，及平均数的方差的统计意义得出得到结果．

    由茎叶图中的数据，得甲同学每次考试成绩的平均数是．

    乙同学每次考试成绩的平均数是

    甲同学数学成绩比较分散，乙同学数学成绩相对集中，∴乙同学的数学成绩较高且更加稳定．

    故选：A．

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．

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    （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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    C. 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

    （1）求C的方程．

    （2）设直线与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．

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    【题目】图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.

    （1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

    （2）求图2中的二面角BCGA的大小.

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    【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

    支付金额

    支付方式

    不大于2000元

    大于2000元

    仅使用A

    27人

    3人

    仅使用B

    24人

    1人

    （Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；

    （Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；

    （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

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    【题目】平面直角坐标系中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为.

    （1）求的值和切线的方程（用表示）

    （2）设与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.

    （i）求证：点在定直线上;

    （ii）设与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

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