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    在△ABC中，∠A ．∠B．∠C所对的边分别为a．b．c。若=且sinC=cosA

    　 （1）求角A．B．C的大小；

    　 （2）设函数f(x)=sin（2x+A）+cos（2x-）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。

    解：（1）由结合正弦定理得，则sin2A=sin2B,则在三角形中有A=B，或A+B=

    当A=B时，由sinC=cosA得cosA=sin2A=2sinAcosA得sinA=或 cosA=0（舍）

    ∴A=B=，C=

    当A+B=时，由sinC=cosA得cosA=1（舍）

    综上：∴A=B=，C=……………………………………………………（6分）

       （2）由（1）知f(x)=sin(2x+)+cos(2x-)=sin(2x+)+cos(-+2x+)

    =2sin(2x+)

    由2kπ-≤2x+≤2kπ+得kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）

    所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+]（k∈Z）……………（6分）

    相邻两对称轴间的距离为…………………………………………………（1分）

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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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