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    对于任意x∈R数，函数f（x）表示-x+3，
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，x2-4x+3    中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．
    分析：本题考查的是分段函数解析式求法以及图象的作法问题．在解答时，要先画出三个对应函数的图象，根据最大者在图象上体现的是处在上边的对应，即可写出分段函数的解析式，由函数的图象即可读出函数取得最大值的位置，从而获得答案．
    解答：解：由题意可以画出函数f（x）=-x+3，f(x)=
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，f（x）=x2-4x+3在实数集上同一坐标系下的图象：

    由图象可知：函数的解析式为：f(x)=
    x2-4x+3，x≤0
    -x+3，0≤x＜1
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，1≤x＜5
    x2-4x+3，x≥5
    ，
    且最小值在x=1处取得，此时，最小值2．
    ∴解析式为：f(x)=
    x2-4x+3，x≤0
    -x+3，0≤x＜1
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，1≤x＜5
    x2-4x+3，x≥5
    ，最小值为2．精英家教网
    点评：本题考查的是函数图象以及分段函数问题．在解答过程当中，画函数图象的能力、分段函数读图的能力以及问题转化的能力都得到了充分的体现．值得同学们体会反思．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解不等式f（x）＜x+5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是
     
    （请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=2sin
    x4
    对于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为
    4π
    4π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于任意x∈R数，函数f（x）表示数学公式中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．

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