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    已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    (1)求证：△OAB的面积为定值；
    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    （1）见解析（2）(x－2)2＋(y－1)2＝5

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C：
    （1）当为何值时，曲线C表示圆；
    （2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
    （3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．
     
    (1)求圆C1的方程；
    (2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
    (1)求r的值.
    (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

    (1)证明：OM·OP＝OA2；
    (2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋m，m∈R.
    (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；
    （2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
    （1）求圆的方程；
    （2）若为圆内一点，求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

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