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    19．若a=20.1，b=0.12，c=log20.1，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

    分析 根据对数指数的性质可得c=log20.1＜0，0＜b=0.12＜1，a=20.1＞1于是问题解决．

    解答 解：∵c=log20.1＜0，0＜b=0.12＜1，a=20.1＞1，
    ∴a＞b＞a．
    故选：A．

    点评 本题考查大小的比较，关键在于掌握初等基本函数的性质，将a、b、c与0与1比较，属于基础题．

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    9．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$-$\frac{n}{2}$，数列{bn}为等比数列，且b2=$\frac{1}{4}$，b5=-$\frac{1}{32}$，cn=4-2b${\;}_{{a}_{n+1}}$．n∈N*．
    （1）求数列{cn}的通项公式：
    （2）设Tn为数列{cn}的前n项和，若对任意n∈N*，都有p•（Tn-4n）∈[1，3]，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则（　　）
    A．f（3）＜f（1）＜f（2）B．f（1）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（2）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知x0是函数f（x）=ex-$\frac{1}{x}$的一个零点（其中e为自然对数的底数），若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知$a+\frac{1}{a}=7$，则${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=（　　）
    A．3B．9C．-3D．±3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
    分组频数频率
    [160，165）100.10
    [165，170）300.30
    [170，175）a0.35
    [175，180）bc
    [180，185]100.10
    合计1001.00
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（Ⅰ）计算0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$+（4${\;}^{-\frac{3}{4}}$）2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{4}{3}}$-16-0.75的值．
    （Ⅱ）计算lg25+lg2lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，直线l：4x-5y+16=0，椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点F1，作垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点，F2为右焦点，则|AF2|=$\frac{23}{4}$．

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