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    【题目】一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到元.新生产线投入需要固定成本万元,变化成本万元,另外需要万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

    【答案】等于 10.25万件，商品的每件定价为25元．

    【解析】

    根据题意列出不等式,然后常变量分离,构造函数,利用基本不等式可以求出函数的最小值,这样可以求出销售量的最小值以及此时商品的每件定价.

    由题意可知：,

    设（当且仅当时取等号）,

    因此 ,所以该商品技术升级后的销售量至少应达到10.25万件时，才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和,此时商品的每件定价为25元．

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    (1)将利润表示为月产量的函数；

    (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？

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    （1）求这批树苗的高度高于 米的概率，并求图19-1中， ， ， 的值；

    （2）若从这批树苗中随机选取 株，记 为高度在 的树苗数列，求 的分布列和数学期望.

    （3）若变量 满足且 ，则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？

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    【题目】已知函数f(x)＝2x－.

    (1)判断函数的奇偶性，并证明；

    (2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

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