练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为
    an=n2-1
    an=n2-1
    ．
    分析：根据题意，分析数列{an}的前4项与n的关系，易得an=n2-1，即可得答案．
    解答：解：根据题意，分析可得：a1=12-1=0，
    a2=22-1=4-1=3，
    a3=32-1=9-1=8，
    a4=42-1=16-1=15，
    可以归纳，an=n2-1
    故答案为an=n2-1．
    点评：本题考查数列通项公式的求法，涉及归纳推理的应用，关键是发现各项的值与n的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足的前n项和Sn=2n-an，n∈N*
    （1）计算数列{an}的前4项；
    （2）猜想an的表达式，并证明；
    （3）求数列{n•an}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，
    （1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
    （2）将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tm+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前4项为：1，0-1，0，则下面可作为数列{an}通项公式的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）对于数列{an}，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，称该等比数列为数列{an}的“差等比数列”，记为数列{bn}．设数列{bn}的首项b1=2，公比为q（q为常数）．
    （I）若q=2，写出一个数列{an}的前4项；
    （II）a1与q满足什么条件，数列{an}是等比数列，并证明你的结论；
    （III）若a1=1，数列{an+cn}是公差为q的等差数列，且c1=q，求数列{cn}的通项公式；并证明当1＜q＜2时，c5＜-2q2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案