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    若f（x）为偶函数，在（-∞，0]上是减函数，又f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集是（　　）
    分析：由题可得f（x）在（-∞，0]上是减函数，在[0，+∞）上为增函数，且f（-2）=f（2）=0．由不等式可得 
    x＜0
    f(x)＞0
    ，或
    x＞0
    f(x)＜0
    ．结合函数f（x）
    的单调性可得不等式的解集．
    解答：解：由题可得偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，在[0，+∞）上为增函数，且f（-2）=f（2）=0．
    故由xf（x）＜0，可得 
    x＜0
    f(x)＞0
    ，或 
    x＞0
    f(x)＜0
    ，即x和f（x）异号．
    结合函数f（x）的单调性的示意图可得 x＜-2，或0＜x＜2，
    即不等式的解集为 （-∞，-2）∪（0，2）．
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=-x2+x，则当x＜0时，f（x）=
    -x2-x
    -x2-x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区一模）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为实数）．
    （1）若f（x）为偶函数，求实数a的值； 
    （2）设a＞2，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=（a+1）x，h（x）=x2+lg|a+2|，f（x）=g（x）+h（x），其中a∈R且a≠-2．
    （1）若f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）命题p：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数，命题q：函数g（x）是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c为常数，x∈R），有下列三个命题：
    （1）若f（x）为偶函数，则m=0；
    （2）不存在实数a、b、m、c，使f（x）是奇函数而不是偶函数；
    （3）f（x）不可以既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)=x
    3
    2
    +k-
    1
    2
    k2    (k∈Z)
    （1）若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求k的取值范围．

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