练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在圆x2+y2+2x-4y=0内，过点（0，1）的最短弦所在直线的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    4
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：计算题,直线与圆
    分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，由题意得：与过（0，1）的直径垂直的弦最短，先由圆心及（0，1）求出直径所在直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，求出与此直径垂直的弦所在直线的斜率，即为所求直线的斜率，从而求出过点（0，1）的最短弦所在直线的倾斜角．
    解答： 解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
    ∴圆心坐标为（-1，2），半径r=
    		5
    ，
    ∴过（0，1）的直径斜率为
    2-1
    -1-0
    =-1，
    ∴与此直径垂直的弦的斜率为1，
    ∴过点（0，1）的最短弦所在直线的倾斜角是
    π
    4

    故选B
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：直线斜率的求法，圆的标准方程，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过此点最长的弦为直径，最短的弦为与此直径垂直的弦是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（mn≠0）有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则m+n的值为（　　）
    A、3B、2C、1D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E和F分别为A1B1，BB1的中点，求异面直线BE，DF所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ln（x+2）
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式
    （2）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l及三个不同平面α，β，γ，给出下列命题
    ①若l∥α，l∥β，则α∥β；
    ②若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
    ③若l⊥α，l⊥β，则 α∥β；
    ④若l?α，l⊥β，则α⊥β；
    其中真命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列程序运行的结果是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log3(x2-1)，x≥2
    2ex-1，x＜2
    ，解不等式f（x）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    )x3
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求证：f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x(1-x)
    的定义域为（　　）
    A、{x|x≥0}
    B、{x|x≥1}
    C、{x|x≥1}∪{0}
    D、{x|0≤x≤1}
    E、{x|0≤x≤1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案