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    题满分12分）

    .如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

    （1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；

    （2）当底面ABCD是菱形时，求证：

     

    【答案】

    （1）；（2）见解析。

    【解析】本试题主要是考查了线线垂直的证明以及长度的求解的综合运用。

    （1）因为两边平方可知结论。

    （2）设，，，

    则又底面ABCD是菱形，知结论。

    解：（1）因为

    所以

    因为AA1＝3，AB＝1，AD＝2， 

    所以

    （2）设，，，

    则，

    又底面ABCD是菱形，所以，所以，故。………12分

     

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    y
     

    A
     
    (本小题满分12分)

    F2
     

    F1
     
    如图，A为椭圆上

    O
     

    x
     
    的一个动点，弦AB、AC分别过焦点

    B
     
    F1、F2。当AC垂直于x轴时，恰好

    C
     
    ∶=3∶1.

    (1)求该椭圆的离心率；

    (2)设，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

    (Ⅰ) 求证：平面；

    (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省年高一下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本小题满分12分）

      （如右图） 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,

    (1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1

       (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考适应性测试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，

    ，，．

    （Ⅰ）证明 平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

       图7

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    试利用如图所示的等边三角形数阵，推导

     

     

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