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试题

已知| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=1， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，如图， $数学公式$ =5 $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ =2 $数学公式$ +4 $数学公式$ ， $数学公式$ =2 $数学公式$ ，则| $数学公式$ |=________．

$\text{[math]}$
分析：利用向量的线性运算，确定 $\text{[math]}$ ，再平方，利用向量的数量积公式，即可求得结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ，
∴3 $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ ，
∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =81+49+63=193
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的运算，考查学生的计算能力，属于中档题．

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已知-1＜2a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

，D=

1

1-a

则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是

．

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8、已知1、2、3、4、7、9六个数．
（1）可以组成多少没有重复数字的五位数；
（2）其中有多少个是偶数；
（3）其中有多少个是3的倍数．

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已知

∫

1

-1

(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=

∫

t

0

(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（　　）

A、-6

B、-12

C、4

D、-4

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A．a²＞-a³＞-a

B．-a＞a²＞-a³

C．-a³＞-a＞a²

D．a²＞-a＞-a³

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已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，则2a+b的取值范围是

（1，5）

．

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