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    (理)过点P（1，0）作曲线的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为．
    （1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；
    （2）求证：；（3）当的前n项和Sn．
     （1）略（2）略
    （1）对求导数，得的切线方程是 
    当n=1时，切线过点P（1，0），即
    当n>1时，切线过点，即
    所以数列
    所以数列  （4分）
    （2）应用二项公式定理，得

    （3）当，
    同乘以  （10分）
    两式相减，得
    所以 （12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某刺猬有2006根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（  ）种不同的支撑身体的方式。
    A．2006B．4008C．4012D．2008

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
    （1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和，试比较Tn与14的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，若S1＋S3＝3S2，且a1+a2=1，则S10＝（　　）
    A．40B．45C．47D．50

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，现从的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为           （用数字作答）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为
    A．B．C．D．

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