Question

如果实数x、y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么z=4^x•2^-y的最大值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由4^x•2^-y=2^2x-y，设m=2x-y，利用数形结合即可．

解答： 解：由4^x•2^-y=2^2x-y，
设m=2x-y，则y=2x-m，
作出不等式组对应的平面区域如图，
平移直线y=2x-m，
由图象可知当直线y=2x-m经过点C（0，-1）时，直线yy=2x-m的截距最小，
此时m最大．将C的坐标代入目标函数m=2x-y=1，
此时z=4^x•2^-y=2^2x-y最大值为2，
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．