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8.若(2+x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a9=10.

分析 由(2+x)10=(1+1+x)10,按二项式展开式,求出a9的值即可.

解答 解:∵(2+x)10=(1+1+x)10
=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a10(1+x)10
∴T9+1=${C}_{10}^{9}$•(1+x)9=a9(1+x)9
∴a9=${C}_{10}^{9}$=10.
故答案为:10.

点评 本题考查了二项式定理的灵活应用问题,也考查了计算能力与逻辑思维能力,是基础题目.

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