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    8．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．求函数f（x）的解析式．

    分析 由f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，可得f'（1）=f'（-1）=0，故可得到a、b的方程组，求解即可

    解答 解：（1）f'（x）=3ax2+2bx-3，依题意，f'（1）=f'（-1）=0，
    即$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b-3=0}\\{3a-2b-3=0}\end{array}\right.$，解得a=1，b=0．
    ∴f（x）=x3-3x．

    点评 本题考查了导数和函数极值的问题，属于基础题．

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