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    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1) 请根据(2)式求出这个常数；
    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
    (1)；(2).

    试题分析：(1)对于②，根据同角三角函数的基本关系式与正弦的二倍角公式可计算出所求的常数；(2)观察发现两角之和为,可猜想，再运用二倍角公式，两角和与差公式，同角三角函数的关系式进行证明即可．
    试题解析：(1)对于②式；
    (2)猜想的三角恒等式为
    证明:


    ．
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    求证：
    (1)
    (2)

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    已知．，其中、为锐角，且．
    （1）求的值；
    （2）若，求及的值．

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    已知向量与为共线向量，且.
    （1）求的值；
    （2）求的值.

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    求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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    如图所示，角A为钝角，且sin A＝，点P，Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点．
     
    (1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的长；
    (2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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    在中，若，则的形状一定是（   ）
    A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形
    C．钝角三角形D．直角三角形

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    已知且，则=(   )
    A．B．C．D．

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    已知向量若则的值为(    )
    A．B．C．D．

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