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    已知函数
    （1）用定义证明在上单调递增；
    （2）若是上的奇函数，求的值；
    （3）若的值域为D，且，求的取值范围

    （1）详见解析；（2）；（3）

    解析试题分析：（1）在R上任取两个实数，且，然后用作差法比较的大小，再根据单调性定义判断单调性。（2）根据，列出方程，根据对应系数相等解出m.。或利用特殊值法如，也可解出m。（3）根据指数函数的值域大于零，可导出的值域，因为，
    试题解析：（1）解: 设且                                  1分
    则           3分

     即                    5分
    在上单调递增                          6分
    （2）是上的奇函数  8分
    即
                                                      10分
    （用得必须检验，不检验扣2分）
    （3）由
                                        12分


    的取值范围是                                   15分
    考点：函数的单调性，奇偶性和求值域

    练习册系列答案
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    已知函数是偶函数
    （1）求k的值；
    （2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
    （3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）当时，求函数的定义域；
    （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已函数是定义在上的奇函数,在上时
    （Ⅰ）求函数的解析式;
    （Ⅱ）解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (I)若函数为奇函数，求实数的值；
    (II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的定义域；
    （2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）若，是否存在、，使为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
    （2）若，，求在上的单调区间；
    （3）已知，对，，有成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，恒过定点 (3,2).
    (1)求实数；
    (2)在(1)的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
    (3)对于定义在[1,9]的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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