Question

新区新建有5个住宅区（A、B、C、D、E任意三点不在同一条直线上），现在铺设连通小区的自来水管道，如果它们两两之间铺设的线路长如下表：

距离（km）地名地名	A	B	C	D	E
A		5	7	8	5
B			3	5	2
C				5	4
D					4
E

请问最短的管线总长为

14

．

Answer 1

分析：要使管线总长最短，且使5个消去相通，应满足两个铺设管道小区之间的管线相对最短，逐一分析比较即可得到答案．

解答：解：A小区可与B（或E）相连，距离最小均为5；
B与E相连，距离最小为2；
C与B相连，距离最小为3；
D与E相连，距离最小为4．
所以最短的管线总长为5+2+3+4=14．
故答案为14．

点评：本题考查了进行简单的合情推理，考查了组合法，训练了学生读取图标的能力，是基础题．