[题目]设..分别为内角..的对边.已知..且.则( )A. 1B. 2C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设，，分别为内角，，的对边.已知，，且，则( )

A. 1B. 2C. D.

【答案】D

【解析】

由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知可得cosA的值，进而根据余弦定理可求a的值．

∵asinA＝2bcosAcosC+2ccosAcosB，

∴由正弦定理可得：sin2A＝2sinBcosAcosC+2sinCcosAcosB，

可得sin2A＝2cosA（sinBcosC+sinCcosB）＝2cosAsin（B+C）＝2cosAsinA，

∵A∈（0，π），sinA≠0，

∴sinA＝2cosA，即tanA＝2，cosA，

∵b，c＝2，

∴由余弦定理可得a．

故选：D．

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附：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
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，

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每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．

（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

	有肠胃病	无肠胃病	总计
运动较多
运动较少
总计

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？

附：K2（n＝a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.0.50	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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