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    求函数.

    (1)  求的周期与值域；

    （2）求在上的单调递减区间.

     

    【答案】

     

    1）

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
    13
    ，1)    ，求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：f(x)=
    4x2-12x-32x+1
    ，x∈[0，1]    ，求函数f（x）的单调区间和值域；
    （2）a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；
    （3）当a≥1时，上述（1）、（2）小题中的函数f（x）、g（x），若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的概率（若是古典概率模型请列出所有基本事件）
    （1）若mn都是从集合{1，2，3}中任取的数字，求函数f（x）=x2-4mx+4n2有零点的概率；
    （2）若mn都是从区间[1，4]中任取的数字，
    ①求函数f（x）=x2-4mx+4n2在区间[2，4]上为单调函数的概率；
    ②在区间[0，4]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
    （文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]}＜1    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
    （Ⅲ）求证：(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]＜e    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：
    1
    12+1
    +
    2
    22+1
    +…+
    n
    n2+1
    ＞ln
    n
    		2
    （n∈N*）．

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