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    1、下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）
    分析：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，无数条直线若平行，就不可以，故②错误，只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，不用过交点，直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，与不共线的三点距离相等的点有无数个，用这些说法说明命题都是错误的．
    解答：解：：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故①错误，
    若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线不一定和平面垂直，
    这里的无数条直线若平行，就不可以，故②错误，
    只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，这条直线才和平面垂直，不用过交点，故③错误
    直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，故④错误，
    过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，故⑤错误，
    与不共线的三点距离相等的点有无数个，故⑥错误，
    总上可知没有正确命题，
    故选A．
    点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，本题是一个基础题，也是一个易错题，因为出的知识点比较多，所以在辨识时容易出错．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、给出下列四个命题：
    ①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
    ③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
    ④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
    其中正确的命题的序号是
    ②④
    ．（请把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
    ②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行；
    ③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
    ④如果两个平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行．   其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
    ②对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
    ③当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1lnx
    ≥2；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    其中正确的命题序号为
    ②
    ②
    （请把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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