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    20．抛物线y=-$\frac{1}{8}{x^2}$的焦点坐标是（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，0）$B．$（0，-\frac{1}{2}）$C．（-2，0）D．（0，-2）

    分析 先将抛物形式化简为标准形式，求出p的值，进而得到焦点坐标．

    解答 解：抛物线的标准形式是x2=-8y，p=4
    ∴焦点坐标为：（0，-2）
    故选：D，

    点评 本题主要考查抛物线的性质．属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简：
    （1）$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}•\sqrt{b}}{{a}^{-\frac{1}{2}}•\root{3}{b}}$÷（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{{b}^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=loga$\frac{1-mx}{1+x}$（a＞0，且a≠1，m≠-1）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，
    （1）求f（0）的值和实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
    （3）若f（$\frac{1}{2}$）＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：函数f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$．
    （Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值；
    （Ⅱ）用分析法证明：f（x）＜f（x-2）（x≥3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（　　）
    ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
    ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
    ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
    ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
    ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
    A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对于三角形的内角A、B、C，条件甲“sinA＞sinB”是条件乙“cosA＜cosB”成立的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．充要条件
    C．充分不必要条件D．必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{x}^{2}，x∈[-1，2]}\\{x-4，x∈（2，5]}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）在有图给定的直角坐标系内画出f（x）的草图，并写出f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求满足f（x）＜0的x的取值的集合；
    （Ⅲ）若方程f（x）=k有两个解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=cos（2πx+\frac{π}{3}）$，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是$\frac{1}{2}$．

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