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    已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，C=数学公式，若向量数学公式=（1，sin A）与数学公式=（2，sin B）共线．
    （1）求a，b的值；
    （2）求△ABC的面积和外接圆的面积．

    解：（1）由与共线得，2sin A=sin B，（1分）
    根据正弦定理得，2a=b．（2分）
    根据余弦定理，c2=a2+b2-2abcos C（3分）
    =a2+4a2-2a•2a•=3a2 ． （4分）
    又c=3，所以a=，b=2．（6分）
    （2）S△ABC=absin C=××2×=．（9分）
    设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理得，2R==2，（11分）
    ∴R=，S外接圆=πR2=3π．（13分）
    分析：（1）由与共线得，2sin A=sin B，再根据正弦定理得，2a=b．再根据c=3，C=，利用余弦定理求得a，b的值．
    （2）由条件计算S△ABC=absin C的值，再利用正弦定理求得三角形外接圆的直径2R，即可求得外接圆半径R，从而求得外接圆的面积．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，两个向量共线的性质，属于中档题．
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    已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3，若向量
    p
    =（1，sinA）与
    q
    =（2，sinB）共线，求a、b的值．

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    （2012•丹东模拟）已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（　　）

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    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2

    （I）求函数f（x）的对称中心和单调区间；
    （II）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，3，且f（C）=1，若向量
    m
    =(1，sinA)与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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