Question

已知约束条件为，则目标函数z=x-2y的最小值为（ ）
A．-1
B．-
C．1
D．4

Answer 1

【答案】分析：先根据条件画出可行域，由于z=x-2y，利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=x-2y，过可行域内的点A（，）时的最小值，从而得到z最小值即可．
解答：解：设变量x、y满足约束条件 ，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线x-2y=0经过点A（，）时，x-2y最小，最小值为：-，
则目标函数z=x-2y的最小值为-．
故选B．
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．