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    【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应：

    X

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）求回归直线方程．
    （2）回归直线必经过的一点是哪一点？

    【答案】
    （1）解：∵ = =5， = =50，

    ∴b= =6.5

    ∴a= ﹣b =50﹣6.5×5=17.5，

    ∴回归直线方程为y=6.5x+17.5．


    （2）解：∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，

    ∴线性回归方程表示的直线必经过（ ， ），

    故此回归直线必经过的一点是（50，6.5）．


    【解析】（1）先做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再求出a的值，即可得到线性回归方程．（2）根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，得到线性回归方程表示的直线必经过（ ， ），得到结果．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （Ⅰ）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；

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    外卖份数（份）

    2

    4

    5

    6

    8

    收入（元）

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）求回归直线方程；

    （3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元．

    注：①参考公式：线性回归方程系数公式， ；

    ②参考数据： ， ， ．

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    【题目】如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 ．

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    【题目】如图，三棱柱中， 平面， 分别为和的中点， 是边长为2 的正三角形， .

    （1）证明： 平面；

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

    （1）证明CD⊥AE；
    （2）证明PD⊥平面ABE；
    （3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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    【题目】在△ABC中，sinB= ，cosA= ，则sinC为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.或

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