Question

设函数在及时取得极值．
（1）求、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

Answer 1

（1），（2）

试题分析：解：（1），
因为函数在及取得极值，则有，．
即
解得，．
（2）由（1）可知，，
．
当时，；
当时，；
当时，．
所以，当时，取得极大值，又，．
则当时，的最大值为．
因为对于任意的，有恒成立，
所以　，
解得　或，
因此的取值范围为．
点评：主要是根据导数的符号于函数单调性的关系来得到函数的极值和最值，得到求解，属于基础题。