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    F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
    A．7
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积．
    解答：解：由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1，
    ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8，
    ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．
    点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 AF1 的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    点p（x，y）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是
     
    ．

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    已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是
    [
    1
    2
    ，1)
    [
    1
    2
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是
    		3
    		3
    ．

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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|MF1|•|MF2|=2b2，则椭圆离心率的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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