Question

为了得到函数y=sin（2x-

π

6

）的图象，可以将函数y=cos

x

3

的图象（　　）

• A、横坐标缩短为原来的

  1

  6

  倍（纵坐标保持不变），再向右平移

  π

  3

  个单位
• B、横坐标缩短为原来的

  1

  6

  倍（纵坐标保持不变），再向右平移

  2π

  3

  个单位
• C、横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移2π个单位
• D、横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移

  2π

  3

  个单位

Answer 1

分析：先将函数y=cos

x

3

的图象横坐标缩短为原来的

1

6

倍（纵坐标保持不变），然后利用互余推出结论即可．

解答：解：将函数y=cos

x

3

的图象横坐标缩短为原来的

1

6

倍（纵坐标保持不变），可得y=cos2x的图象，
再向右平移

π

3

个单位，得到y=cos（2x-

2π

3

）=sin（2x-

π

6

）
故选A

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查图象平移，诱导公式，是基础题．