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    9．如果等差数列{an}中，a1=2，a3=6．则数列{2an-3}是公差为4的等差数列．

    分析 由题意可得{an}的通项公式，代入可得数列{2an-3}的通项公式，易得公差．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1=2，a3=6，
    ∴an=2+（n-1）•$\frac{6-2}{2}$=2n，
    ∴2an-3=4n-3，
    ∴4n-3-[4（n-1）-3]=4，
    ∴数列{2an-3}是公差为4的等差数列．
    故答案为：4．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，涉及等差数列的判定，属基础题．

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    10．求函数y=$\sqrt{5-|3-2x|}$的定义域．

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    20．如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB为直径的⊙O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作⊙O的切线DF交BC于F，连OF．⊙C切⊙O于点D，交BC于G．
    （1）求证：OF∥AE．
    （2）求$\frac{DE}{AD}$的值．

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    17．设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，则A×B等于（　　）
    A．（2，+∞）B．[0，1]∪[2，+∞）C．[0，1）∪（2，+∞）D．[0，1]∪（2，+∞）

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    4．已知，椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）短轴长是1，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过F （-$\sqrt{3}$，0）的直线交椭圆C于点M，N，G（$\sqrt{3}$，0），求△GMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1、x2，当x1≠x2时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，能被称为“理想函数”的有（3）（填相应的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
    B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”
    C．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＜0”
    D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若a＞0，b＜0，c＜0，则直线ax+by+c=0必不通过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上．
    （Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （Ⅱ）求CD与平面AOB所成角的正弦的最大值．

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