练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，则当x＜0时，f（x）=
    x3+2x2-x
    x3+2x2-x
    ．
    分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求出f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）间的关系，从而可得答案．
    解答：解：当x＜0时，-x＞0，
    由x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，得f（-x）=-x3-2x2+x，
    又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x3-2x2+x）=x3+2x2-x，
    故答案为：x3+2x2-x．
    点评：本题考查函数解析式的求法及奇函数的应用，定义是解决函数奇偶性问题常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+
    1
    x
    ，则f（-1）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x2-x-2）f（x）＜0的解集为
    （-1，0）∪（-∞，-2）
    （-1，0）∪（-∞，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    0，                   x=0
    xln|x|+mx2，x≠0
    ，其中实数m为常数．
    （Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
    （Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
    A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案