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已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为
 
;渐近线方程为
 
分析:已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,可求出渐近线的斜率,由此求出k的值,得到双曲线的方程,再求离心率
解答:解:由题意双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,可得渐近线的斜率为
1
2
,由于双曲线的渐近线方程为y=±
k
x
k
=
1
2
,k=
1
4
,可得双曲线的方程为
x2
4
-y2=1

可得a=2,c=
5
,由此得双曲线的离心率为
5
2
,渐近线方程为
1
2
x±y=0

故答案为:
5
2
;  
1
2
x±y=0
点评:本题考查直线与圆锥曲线的关系,解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,由此关系求k,熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证.
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;另一条渐近线方程为
 

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