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    在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于           。

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：因为在边长为1的正三角形ABC中，，所以D是BC的一个三等分点。

    , ,

    ==

    ==.

    考点：本题主要考查平面向量的线性运算，数量积。

    点评：易错题，充分借助于图形特征，灵活进行向量的线性运算，，将研究对象用相关向量表示，并进一步计算数量积。本题容易将两向量的夹角弄错。

     

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    在边长为1的正三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    •
    BE
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =x
    BA
    ，
    CE
    =y
    CA
    ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
    CD
    •
    BE
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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