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    2．已知四面体ABCD的侧面展开图如图所示，则其体积为$\frac{2}{3}$．

    分析 画出展开图的直观图，利用数据求解几何体的体积即可．

    解答 解：将展开图围成一个三棱锥B-ACD如图示，
    其中三侧棱均为$\sqrt{5}$，底面是∠A=90°的等腰直角三角形，
    且$AC=AD=\sqrt{2}$，∴CD=2，
    ∵BC=BA=BD，∴B底面射影O为CD中点，
    ∴AO=1，$BO=\sqrt{5-1}=2$，
    ${V_{B-ACD}}=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×2=\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查几何体的体积的求法，展开图与直观图的关系的判断，考查空间想象能力以及计算能力．

    练习册系列答案
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    12．（1）若不等式$sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{1}{a}＞0$对$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$的所有实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
    （3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
    （4）完成填空
    用图象语言表述用函数最值表述
    在（a，b）内，若对任意的x有f（x）＞g（x）成立①②
    在（a，b）内，若存在x0，使f（x）＞g（x）成立③④

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    10．若两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a的取值集合是（　　）
    A．{-1，2}B．{-1}C．{2}D．$\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$

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    A．60B．-60C．30D．-30

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    14．设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞0B．a＜5C．a＜10D．a＜20

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    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，sinB=$\frac{5}{13}$，
    （Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12，求a+c的值．

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