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    18．已知α是第三象限角，且cos（α+π）=$\frac{4}{5}$，则tan2α=$\frac{24}{7}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．

    解答 解：∵α是第三象限角，且cos（α+π）=-cosα=$\frac{4}{5}$，∴cosα=-$\frac{4}{5}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
    ∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{\frac{3}{2}}{1-\frac{9}{16}}$=$\frac{24}{7}$，
    故答案为：$\frac{24}{7}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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    求（1）AC与平面BCD所成角的大小；
    （2）二面角A-BC-D的大小．

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    9．已知正三棱锥A-BCD的外接球半径R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足$\frac{AP}{PB}$=$\frac{CQ}{QB}$=5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    6．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C（t）与t之间的函数关系的是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．已知复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    3．由表格中的数据可以判定函数f（x）=lnx-x+2的一个零点所在的区间是（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（　　）
    x12345
    lnx00.691.101.391.61
    x-2-10123
    A．1B．2C．3D．4

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    10．在数列中{an}中，a1=2，a4=9，{bn}是等比数列，且bn=an-1
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和．

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    7．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{2}$x2-4x．
    （1）求f′（x）；
    （2）求函数在区间[-2，2]上的最值．

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    8．设F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

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