Question

已知向量，实数m，n满足，则（m-3）²+n²的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用下了的运算法则及两向量相等的公式求出m，n；表示出（m-3）²+n²，据三角函数的有界性求出三角函数的最值．
解答：解：∵
∴（m+n，m-n）=
∴m+n=，m-n=
m=sin（），n=
∴（m-3）²+n²=m²+n²-6m+9=10-6sin（）
∵sin∈[-1，1]
∴∴（m-3）²+n²的最大值为16
故答案为16
点评：本题考查下了的运算法则；向量相等的坐标公式；三角函数的有界性．