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    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
    D
    A中，m与n可垂直、可异面、可平行；B中m与n可平行、可异面；C中，若α∥β，仍然满足m⊥n，m?α，n?β，故C错误；故D正确，选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，
    平面，，分别是的中点．
    （1）证明：；
    （2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

    （1）求证：平面；   
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）证明：在线段上存在点，使∥平面，并求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体中，已知为棱上的动点.

    （1）求证：；
    （2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱台中，底面是平行四边形，平面，，，.

    （1）证明：平面；
    （2）证明：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，,点是的中点。

    （1）求证：∥平面
    （2）如果点是的中点，求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是(　　)
    A．AB∥CDB．AD∥CB
    C．AB与CD相交D．A，B，C，D四点共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)
    A．AB∥m B．AC⊥m
    C．AB∥β D．AC⊥β

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