[题目]变量.满足约束条件.若目标函数(其中)仅在处取得最大值.则的取值范围为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】变量、满足约束条件，若目标函数（其中）仅在处取得最大值，则的取值范围为__________.

【答案】

【解析】

作出不等式组对应的平面区域，比较直线与直线的斜率的大小关系，利用的几何意义，即可得到结论．

作出不等式组所表示的可行域如下图所示：

化目标函数为直线的斜截式得，则为直线在轴上的截距，

，则直线的斜率为.

直线的斜率为，下面讨论直线与直线斜率的大小.

①当时，即时，平移直线，可知当该直线经过可行域顶点时，该直线在轴上的截距最大，此时取最大值，合乎题意；

②当时，即当时，平移直线，可知当该直线与直线重合时，该直线在轴上的截距最大，此时取最大值，不合乎题意；

③当时，即当时，平移直线，可知当该直线经过可行域的顶点时，该直线在轴上的截距最大，此时取最大值，不合乎题意.

综上所述，实数的取值范围是.

故答案为：.

练习册系列答案

江苏13大市中考试卷与标准模拟优化38套系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）求函数在处的切线方程；

（2）若不等式对任意的都成立，求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知点，直线与抛物线交于不同两点、，直线、与抛物线的另一交点分别为两点、，连接，点关于直线的对称点为点，连接、．

（1）证明：；

（2）若的面积，求的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（是自然对数的底数）

（1）若直线为曲线的一条切线，求实数的值；

（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

（3）设，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段、、、、分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.

年龄（单位：岁）
保费（单位：元）

（1）求频率分布直方图中实数的值，并求出该样本年龄的中位数；

（2）现分别在年龄段、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人，求这人所交保费之和大于元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（）

A.B.C.D.