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    将函数的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先利用行列式的定义，化简函数，再利用两角和公式对函数解析式化简整理然后根据图象平移法则，得到平移后函数的解析式，利用诱导公式把正弦函数转化成余弦函数，然后根据偶函数关于y轴对称的性质求得a的最小值．
    解答：解：由题意，函数=
    =2（ cosx-sinx）
    =2sin（ -x）
    =-2sin（x-）
    图象向左平移a个单位，
    所得函数图象是y1=-2sin（x+a-）
    =-2cos[-（x+a-）]
    =-2cos（-x-a+）
    =2cos（x+a-）
    是偶函数则关于y轴对称，
    则a的最小值为a=
    故选D
    点评：本题以行列式为载体，考查行列式的定义，考查了函数奇偶性的性质．解题的关键是利用偶函数关于y轴对称的性质．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），若将函数图象向左平移
    π
    12
    个单位后所得图象关于y轴对称，若将函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位后所得图象关于原点对称，则ω的取值不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年山东卷文）（本小题满分12分）

    已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省湖州市高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.

    (1)求的解析式；

    (2)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

     

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将函数的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则ϕ的最小正值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果将函数的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为    ．

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