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已知z∈C,且|z-2-2i|=1,i为虚数单位,则|z+2-2i|的最小值是________.

3
分析:在复平面内|z-2-2i|=1表示C1(2,2)为圆心,以1为半径的圆.|z+2-2i|表示点Z到(-2,2)的距离,数形结合求其最小值.
解答:设z=a+bi(a,b∈R),
满足|z-2-2i|=1的点均在以C1(2,2)为圆心,
以1为半径的圆上,
所以|z+2-2i|的最小值是C1,C2连线的长为4与1的差,即为3,
故答案为:3
点评:本题考查复数模的计算,利用其几何意义,采用数形结合的数学思想方法,是常用方法.
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已知z∈C,且|z|-i=
.
z
+2+3i
(i为虚数单位),则
z
2+i
=
2+i
2+i

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3
3

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.
z
为z的共轭复数,若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
(i是虚数单位),则z=
0或-i
0或-i

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