A. | -$\frac{5}{16}$ | B. | -$\frac{15}{16}$ | C. | -$\frac{25}{16}$ | D. | -$\frac{27}{16}$ |
分析 通过图形,分别表示$\overrightarrow{AP}$,$\overrightarrow{CP}$,然后进行向量数量积的运算即可.
解答 解:由题意,求得$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AM})$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AP}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$,
则$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{CP}$=($\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$)•(-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$)=-$\frac{1}{16}$(3$\overrightarrow{AD}$2+3$\overrightarrow{AB}$2+10$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$)=-$\frac{1}{16}$(15+20×$\frac{1}{2}$)=-$\frac{25}{16}$.
故选:C.
点评 本题考查平面向量的数量积的运算,用已知向量表示未知向量,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 直线 | B. | 圆 | C. | 椭圆 | D. | 抛物线 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-9,9) | B. | (-9,0) | C. | (0,9) | D. | (0,-9) |
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A. | 若a>b,则ac2>bc2 | B. | 若a>b,则a2>b2 | ||
C. | 若a<b<0,则a2<ab<b2 | D. | 若a<b<0,则$\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$ |
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