分析 (1)利用已知条件求出,样本中心坐标,利用参考公式求出$\stackrel{∧}{a}$和$\stackrel{∧}{b}$,然后求出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.5x-1.5;
(2)通过x=5,利用回归直线方程,推测该家庭的月储蓄.
解答 解:(1)由$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$×$\sum_{i=1}^{10}$xi=6,$\overline{y}$=$\frac{1}{10}$×$\sum_{i=1}^{10}$yi=1.5,
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}-10\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{180-10×6×1.5}{540-10×{6}^{2}}$=0.5,
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=1.5-0.5×6=-1.5,
家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.5x-1.5;
(2)当x=5时,$\stackrel{∧}{y}$=1,
某家庭月收入为5千元,该家庭的月储蓄1千元.
点评 本题考查线性回归方程的求解及应用,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | -$\frac{4}{3}$ | C. | -$\frac{8}{3}$ | D. | -$\frac{2}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D. | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{6}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 至少有一个实数解 | B. | 至多有一个实数解 | ||
C. | 至多有两个实数解 | D. | 可能有无数个实数解 |
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