练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．求函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（3x-1）}$+7的定义域．

    分析 由题意得3x-1≥1，从而解得．

    解答 解：由题意得，
    3x-1≥1，
    解得，x≥$\frac{2}{3}$；
    故函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（3x-1）}$+7的定义域为[$\frac{2}{3}$，+∞）．

    点评 本题考查了函数的定义域的求法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．命题p：“x＞0，y＞0“，命题q：“xy＞0“，则命题p是命题q的（　　）
    A．充要条件B．必要而不充分条件
    C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于点K，连接DK，求证：
    （1）平面SBC⊥平面KBD；
    （2）平面SBC不垂直于平面SDC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=$\frac{2}{3}$，则2sin（$\frac{19π}{10}$-θ）+cos（θ+$\frac{13π}{5}$）等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算下列定积分：
    ${∫}_{0}^{1}$$\root{3}{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若log4（x-1）=$\frac{1}{2}$，则x=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BC，F∈B1C1，EF∥C1C，点M∈侧面AA1B1B，设点M，E，F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱ABC-A1B1C1表面的交线，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．过点M（-1，$\frac{1}{2}$）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于A，B两点，设线段AB的中点为M，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
    （I）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）若函数F（x）=f（x）-$\frac{3-{2}^{x}}{k}$-1在[-1，1]有零点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）＞0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案